بائنری سے اعشاری کنورٹر
![بائنری سے اعشاری کنورٹر](/media/images/binary_converter.webp)
بائنری نمبر سسٹم آج اعشاریہ کے بعد دوسرا سب سے زیادہ عام ہے، اور تمام الیکٹرانک کمپیوٹنگ آلات کا آپریشن اسی پر مبنی ہے۔ بائنری سسٹم میں صرف دو قدریں ہیں: 0 اور 1، جو الیکٹرانک سرکٹس / بورڈز میں چارج کی عدم موجودگی اور موجودگی کے مساوی ہیں۔ بائنری نمبرز کو ایک وقت میں ہمیشہ ایک ہندسہ پڑھا جاتا ہے، 1011 "ہزار گیارہ" کی طرح نہیں لگتا ہے، بلکہ "ایک، صفر، ایک، ایک" کی طرح لگتا ہے۔
بائنری نمبر سسٹم کی خصوصیات
مجموعی طور پر 35 نمبر سسٹمز ہیں، اور اگر ان میں سے کئی کو بیک وقت کسی خاص حساب/مطالعہ میں استعمال کیا جاتا ہے، تو ان پر ڈیجیٹل سابقہ نشان لگا دیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، 101(2) کا مطلب ہے کہ نمبر بائنری میں ہے، جبکہ 6(10) اعشاریہ میں ہے۔ دو مزید اشارے کے اختیارات ایمپرسینڈ "&" اور "0b" ہیں۔ مثال کے طور پر، بائنری نمبر 1010(2) کو 0b1010 یا &1010 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔
بائنری نمبر سسٹم سے تعلق رکھنے والے نمبروں کے ساتھ کام کرتے وقت، متعدد خصوصیات کو مدنظر رکھا جاتا ہے، جن میں درج ذیل شامل ہیں:
- طاق بائنری نمبر ہمیشہ 1 پر ختم ہوتے ہیں، اور جوڑ نمبر ہمیشہ 0 پر ختم ہوتے ہیں۔
- وہ قدریں جو 4 سرے سے دو صفر (00) کے ساتھ یکساں طور پر تقسیم ہوتی ہیں۔
- بائنری نمبرز جنہیں 2(k) سے تقسیم کیا جا سکتا ہے k صفر پر ختم ہوتا ہے۔
- بائنری میں فارم 2(k) کی قدریں ایک کے بعد k زیرو کے طور پر ظاہر ہوتی ہیں۔
- 2(k) − 1 جیسی قدریں k والے لکھی جاتی ہیں۔
اس طرح، 16 کو 2^4 یا 10000(2) کے طور پر اور 15 کو 2^4 − 1 یا 1111(2) کے طور پر دکھایا جا سکتا ہے۔ کمپیوٹر خود بخود بائنری کوڈ 1111 کو نمبر 15 اور کوڈ 10000 کو نمبر 16 کے طور پر سمجھتا ہے۔ پہلا برقی چارج والے چار خلیوں سے مطابقت رکھتا ہے، اور دوسرا پانچ خلیوں سے، جن میں سے پہلا چارج ہوتا ہے، اور باقی نہیں ہیں. ہارڈ ڈسک یا فلیش میموری پر ریکارڈ کی گئی معلومات کے بٹس/بائٹس سیل کے طور پر کام کر سکتے ہیں۔
بائنری سسٹم کے فائدے اور نقصانات
بائنری نمبر سسٹم کی اہمیت کا اندازہ نہیں لگایا جا سکتا، کیوں کہ یہ وہی تھا جس نے بائنری کوڈ کے ساتھ کام کرنے والے الیکٹرانک کمپیوٹنگ آلات پر بہت کم وقت میں معلومات کی بڑی مقدار کو پروسیس کرنا ممکن بنایا۔ اس نظام کے فوائد میں شامل ہیں:
- ڈیٹا پروسیسنگ کی تیز رفتار۔ کمپیوٹر کے لیے اعشاریہ نمبروں کے مقابلے بائنری پر کارروائی کرنا بہت آسان ہے۔
- اضافہ اور ضرب کے لیے آسان ریاضیاتی عمل۔ بائنری ٹیبلز ڈیسیمل ٹیبلز کے مقابلے میں بہت کم جگہ لیتی ہیں۔
- تکنیکی آلات / آلات کے ساتھ مطابقت جو صرف دو قدروں کو سمجھتے ہیں: "آن" یا "آف"، "چارجڈ" یا "کوئی چارج نہیں"، "مقناطیسی فیلڈ موجود" یا "کوئی مقناطیسی فیلڈ نہیں"۔
تکنیکی نقطہ نظر سے، بائنری نظام مثالی ہے، لیکن انسانوں کے لیے اس کا استعمال بہت پیچیدہ ہے۔ ہمارے لیے یہ سمجھنا مشکل ہے کہ 17 10001، 46 - 101110، 148 - 10010100 سے مماثل ہے۔ اور اس سے بھی زیادہ - یہ ہر موجودہ اعشاریہ نمبر کے لیے یاد رکھنا ناممکن ہے۔ بائنری نمبر سسٹم کے دیگر نقصانات ہیں:
- بائنری اور ڈیسیمل سسٹمز میں لکھے گئے ایک ہی نمبر کے پہلے کیس میں زیادہ ہندسے ہوں گے۔
- اختتام پذیر اعشاریہ، بائنری میں تبدیل ہونے پر، ایک لامحدود تعداد کا سلسلہ حاصل کریں۔
روزمرہ کی زندگی میں، ہمیں بائنری سسٹم کی ضرورت نہیں ہے، اور اس کی ضرورت نسبتاً حال ہی میں پیدا ہوئی - بجلی کی ایجاد کے بعد، اور اس وقت تک، ڈیٹا کو صفر اور ایک کی شکل میں ظاہر کرنا خالصتاً تجرباتی تھا۔
ترقی کے تاریخی مراحل
اگرچہ 17ویں صدی کے بعد تک بائنری نمبر سسٹم کو فعال طور پر استعمال نہیں کیا گیا تھا، لیکن اس بات کے شواہد موجود ہیں کہ یہ تہذیبوں کے آغاز میں بھی موجود تھا۔ چنانچہ، ہندوستانی ریاضی دان پنگلا نے 200 قبل مسیح میں ایک ایسا نظام تیار کیا جس کے ذریعے متنی معلومات کو بائنری کوڈ میں تبدیل کیا جا سکتا تھا، اور ہر حرف کی اپنی بائنری قدر تھی۔
ایک ہزار سال سے زیادہ پہلے قدیم Incas نے quipu رسم الخط کا استعمال کیا، جس میں اعشاریہ نمبروں کے علاوہ، بائنری نمبر بھی موجود تھے۔ اور قدیم چینی "بک آف چینجز"، یا "آئی چنگ" میں، جو 11ویں صدی کی تاریخ ہے، بالترتیب 6 بٹ اور 3 بٹ نمبروں کے مطابق 64 ہیکساگرام اور 8 ٹریگرام دکھائے گئے ہیں۔ قرون وسطی میں معلومات کی نمائش کے لیے بائنری نظام افریقہ میں بھی موجود تھا - بہت سے قبائل کی روایتی قیاس میں، مثال کے طور پر - Ifa divination میں۔
17 ویں صدی میں، جرمن سائنسدان گوٹفرائیڈ ولہیم لیبنز نے اپنے سائنسی کام Explication de l'Arithmétique Binaire میں، بائنری نظام کو تفصیل سے بیان کیا، اسے اس کی آخری شکل تک پہنچایا - جو اب بھی موجود ہے۔ اپنے مطالعے میں، اس نے 11ویں صدی کی چینی "بک آف چینجز" پر انحصار کیا، جس نے لائبنز پر گہرا اثر چھوڑا۔ انہوں نے اسے "فلسفیانہ ریاضی میں ایک بڑی چینی کامیابی" قرار دیا اور اس کا ماننا تھا کہ اس کے مصنف شاو یونگ اپنے وقت سے آگے تھے۔
انگریزی ریاضی دان جارج بول کو ریاضیاتی منطق کا باپ سمجھا جاتا ہے۔ ریاضیاتی منطق کی ایک شاخ، بولین الجبرا (منطق کا الجبرا)، اس کے نام پر رکھا گیا ہے۔ 1848 میں، جارج بول نے ریاضیاتی منطق کے اصولوں پر ایک مضمون شائع کیا - "منطق کا ریاضیاتی تجزیہ، یا تخصیصی نتائج کے کیلکولس میں ایک تجربہ"، اور 1854 میں اس کا مرکزی کام شائع ہوا - "فکر کے قوانین کی تحقیقات، جس پر منطق اور احتمال کے ریاضیاتی نظریات پر مبنی ہیں۔" اس میں، ریاضی دان نے منطق کے سلسلے میں الجبری نمبر سسٹمز کو بیان کیا، اور سادہ اور بعد میں تیزی سے پیچیدہ الیکٹرانک لاجک سرکٹس کی ترقی کی بنیاد رکھی۔
20 ویں صدی میں، بائنری نظام پر تحقیق جاری رہی، اور 1937 میں، امریکی انجینئر کلاڈ شینن نے بائنری ریاضی اور بولین الجبرا کو یکجا کرتے ہوئے، انہیں الیکٹرانک ریلے اور سوئچز کے ساتھ مل کر لاگو کیا۔ تمام جدید الیکٹرانک کمپیوٹنگ آلات کا کام درحقیقت شینن کی تحقیق پر مبنی ہے۔ اسی 1937 میں، ماڈل K بائنری ڈیجیٹل کمپیوٹر بنایا گیا، جو 1940 تک، اپ گریڈ کے ایک سلسلے کے بعد، پہلے ہی پیچیدہ نمبروں کا حساب لگا سکتا تھا۔ اس کے خالق، جارج سٹیبٹز نے پہلی بار ایک کمپیوٹنگ ڈیوائس کو دور سے ایک کمانڈ دیا: ایک ٹیلی فون لائن پر، اس طرح انٹرنیٹ کی مزید تخلیق اور ترقی کے لیے افق کھل گیا۔
خلاصہ کرتے ہوئے، ہم کہہ سکتے ہیں کہ ایک معمولی اور انتہائی مہارت سے، بائنری نظام صرف 150-200 سالوں میں سب سے زیادہ مقبول اور وسیع (اعشاریہ کے بعد دوسرے نمبر پر) بن گیا ہے۔ آج، تمام کمپیوٹنگ آلات کا آپریشن اسی پر مبنی ہے، پش بٹن کیلکولیٹر سے لے کر سرور اسٹیشن تک۔