Binary to decimal converter
![Binary to decimal converter](/media/images/binary_converter.webp)
Sistemi i numrave binar sot është i dyti më i zakonshëm pas atij dhjetori dhe funksionimi i të gjitha pajisjeve kompjuterike elektronike bazohet në të. Ekzistojnë vetëm dy vlera në sistemin binar: 0 dhe 1, të cilat në qarqet / bordet elektronike korrespondojnë me mungesën dhe praninë e ngarkesës. Numrat binare lexohen gjithmonë një shifër në të njëjtën kohë, 1011 nuk tingëllon si "mijë e njëmbëdhjetë", por si "një, zero, një, një".
Vetitë e sistemit binar të numrave
Janë gjithsej 35 sisteme numrash dhe nëse disa prej tyre përdoren njëkohësisht në një llogaritje/studim të caktuar, ato shënohen me parashtesa dixhitale. Për shembull, 101 (2) do të thotë se numri është në binar, ndërsa 6 (10) është në dhjetor. Dy opsione të tjera shënimi janë ampersand "&" dhe "0b". Për shembull, numri binar 1010(2) mund të shkruhet si 0b1010 ose si &1010.
Kur punoni me numra që i përkasin sistemit të numrave binar, merren parasysh një sërë veçorish, të cilat përfshijnë sa vijon:
- Numrat binarë tek përfundojnë gjithmonë me 1 dhe numrat çift përfundojnë gjithmonë me 0.
- Vlerat që pjesëtohen në mënyrë të barabartë me 4 përfundojnë me dy zero (00).
- Numrat binarë që mund të pjesëtohen me 2(k) përfundojnë me k zero.
- Vlerat e formës 2(k) në binar shfaqen si një e ndjekur nga k zero.
- Vlerat si 2(k) − 1 shkruhen si k.
Kështu, 16 mund të përfaqësohet si 2^4 ose si 10000(2), dhe 15 si 2^4 − 1 ose si 1111(2). Kompjuteri automatikisht e percepton kodin binar 1111 si numrin 15, dhe kodin 10000 si numrin 16. E para i korrespondon katër qelizave me ngarkesë elektrike, dhe e dyta me pesë qeliza, e para prej të cilave është e ngarkuar dhe pjesa tjetër. nuk jane. Bitët/bajtët e informacionit të regjistruar në një hard disk ose memorie flash mund të veprojnë si qeliza.
Të mirat dhe të këqijat e sistemit binar
Rëndësia e sistemit të numrave binar nuk mund të mbivlerësohet, pasi ishte ai që bëri të mundur përpunimin e sasive të mëdha të informacionit në një kohë të shkurtër në pajisjet kompjuterike elektronike që punojnë me kodin binar. Përparësitë e këtij sistemi përfshijnë:
- Shpejtësia e lartë e përpunimit të të dhënave. Është shumë më e lehtë për një kompjuter të përpunojë numrat binar se sa numrat dhjetorë.
- Veprime matematikore të thjeshtuara për mbledhje dhe shumëzim. Tabelat binare zënë shumë më pak hapësirë se tabelat dhjetore.
- Përputhshmëria me pajisjet/pajisjet teknike që perceptojnë vetëm dy vlera: "ndezur" ose "off", "i ngarkuar" ose "pa ngarkesë", "fushë magnetike e pranishme" ose "pa fushë magnetike".
Nga pikëpamja teknike, sistemi binar është ideal, por për njerëzit është shumë i ndërlikuar për t'u përdorur. Është e vështirë për ne të kuptojmë se 17 korrespondon me 10001, 46 - 101110, 148 - 10010100. Dhe aq më tepër - është e pamundur të kujtohet kjo për çdo numër dhjetor ekzistues. Sistemi i numrave binar ka disavantazhe të tjera:
- I njëjti numër i shkruar në sistemet binar dhe dhjetor do të ketë më shumë shifra në rastin e parë.
- Dhjetat që mbarojnë, kur konvertohen në binare, marrin një seri numrash të pafund.
Në jetën e përditshme, ne nuk kemi nevojë për një sistem binar dhe nevoja për të lindi relativisht kohët e fundit - pas shpikjes së energjisë elektrike dhe deri atëherë, shfaqja e të dhënave në formën e zeros dhe njëshit ishte thjesht eksperimentale.
Fazat historike të zhvillimit
Megjithëse sistemi binar i numrave nuk u përdor në mënyrë aktive deri pas shekullit të 17-të, ka dëshmi se ai ekzistonte edhe në agimin e qytetërimeve. Pra, matematikani indian Pingala në vitin 200 pes zhvilloi një sistem me anë të të cilit informacioni tekstual mund të konvertohej në një kod binar dhe secila shkronjë kishte vlerën e saj binare.
Inkasit e lashtë më shumë se një mijë vjet më parë përdorën shkrimin quipu, në të cilin, përveç numrave dhjetorë, ishin të pranishëm edhe numra binarë. Dhe në "Librin e Ndryshimeve" të lashtë kineze ose "I Ching", të datuar në shekullin e 11-të, përshkruhen 64 heksagramë dhe 8 trigramë, që korrespondojnë me numrat 6-bit dhe 3-bit, respektivisht. Sistemi binar për shfaqjen e informacionit në Mesjetë ekzistonte gjithashtu në Afrikë - në hamendjen tradicionale të shumë fiseve, për shembull - në hamendjen Ifa.
Në shekullin e 17-të, shkencëtari gjerman Gottfried Wilhelm Leibniz, në veprën e tij shkencore Expplication de l'Arithmétique Binaire, e përshkroi sistemin binar në detaje, duke e sjellë atë në formën e tij përfundimtare - atë që ekziston ende. Në studimet e tij, ai u mbështet në "Librin e Ndryshimeve" kineze të shekullit të 11-të, i cili la një përshtypje të fortë te Leibniz. Ai e quajti atë "një arritje të madhe kineze në matematikën filozofike" dhe besonte se autori i saj Shao Yong ishte përpara kohës së tij.
Matematikani anglez George Boole konsiderohet të jetë babai i logjikës matematikore. Një degë e logjikës matematikore, algjebra e Bulit (algjebra e logjikës), është emëruar pas tij. Në 1848, George Boole botoi një artikull mbi parimet e logjikës matematikore - "Analiza matematikore e logjikës, ose një përvojë në llogaritjen e konkluzioneve deduktive", dhe në 1854 u shfaq vepra e tij kryesore - "Hetimi i ligjeve të mendimit, mbi të cilin bazohen teoritë matematikore të logjikës dhe probabilitetit." Në të, matematikani përshkroi sistemet e numrave algjebrikë në lidhje me logjikën dhe hodhi themelet për zhvillimin e qarqeve logjike elektronike të thjeshta dhe më vonë gjithnjë e më komplekse.
Në shekullin e 20-të, kërkimet mbi sistemin binar vazhduan, dhe në vitin 1937, inxhinieri amerikan Claude Shannon kombinoi aritmetikën binare dhe algjebrën e Bulit, duke i zbatuar ato së bashku me reletë dhe çelësat elektronikë. Puna e të gjitha pajisjeve moderne kompjuterike elektronike, në fakt, bazohet në kërkimin e Shannon-it. Në të njëjtin 1937, u krijua kompjuteri dixhital binar Model K, i cili deri në vitin 1940, pas një sërë përmirësimesh, tashmë mund të llogariste numrat kompleks. Krijuesi i tij, George Stibitz, për herë të parë i dha një komandë një pajisjeje kompjuterike nga distanca: përmes një linje telefonike, duke hapur kështu horizontet për krijimin dhe zhvillimin e mëtejshëm të internetit.
Duke përmbledhur, mund të themi se nga një sistem i parëndësishëm dhe shumë i specializuar, sistemi binar është bërë më i popullarizuari dhe më i përhapuri (në vendin e dytë pas dhjetorit) në vetëm 150-200 vjet. Sot, funksionimi i të gjitha pajisjeve kompjuterike bazohet në të, nga kalkulatorët me butona deri te stacionet e serverëve.