Convertor din binar în zecimal
![Convertor din binar în zecimal](/media/images/binary_converter.webp)
Sistemul de numere binar de astăzi este al doilea cel mai frecvent după cel zecimal, iar funcționarea tuturor dispozitivelor electronice de calcul se bazează pe acesta. Există doar două valori în sistemul binar: 0 și 1, care în circuitele / plăci electronice corespunde absenței și prezenței sarcinii. Numerele binare se citesc întotdeauna câte o cifră, 1011 nu sună ca „mii unsprezece”, ci ca „unu, zero, unu, unu”.
Proprietăți ale sistemului de numere binar
Există în total 35 de sisteme numerice, iar dacă mai multe dintre ele sunt utilizate simultan într-un anumit calcul/studiu, acestea sunt marcate cu prefixe digitale. De exemplu, 101(2) înseamnă că numărul este în binar, în timp ce 6(10) este în zecimală. Încă două opțiuni de notare sunt ampersand „&” și „0b”. De exemplu, numărul binar 1010(2) poate fi scris ca 0b1010 sau ca &1010.
Când lucrați cu numere care aparțin sistemului de numere binar, sunt luate în considerare o serie de proprietăți, care includ următoarele:
- Numerele binare impare se termină întotdeauna cu 1, iar numerele pare se termină întotdeauna cu 0.
- Valorile care sunt divizibile egal cu 4 se termină cu două zerouri (00).
- Numerele binare care pot fi împărțite la 2(k) se termină în k zerouri.
- Valorile de forma 2(k) în binar sunt afișate ca una urmată de k zerouri.
- Valori precum 2(k) - 1 sunt scrise ca k.
Astfel, 16 poate fi reprezentat ca 2^4 sau ca 10000(2), iar 15 ca 2^4 - 1 sau ca 1111(2). Calculatorul percepe automat codul binar 1111 ca fiind numărul 15, iar codul 10000 ca număr 16. Prima corespunde la patru celule cu sarcină electrică, iar a doua la cinci celule, prima fiind încărcată, iar restul nu sunt. Biți/octeți de informații înregistrați pe un hard disk sau pe o memorie flash pot acționa ca celule.
Pro și dezavantaje ale sistemului binar
Importanța sistemului de numere binar nu poate fi supraestimată, deoarece acesta a făcut posibilă procesarea unor cantități uriașe de informații într-un timp scurt pe dispozitive electronice de calcul care lucrează cu cod binar. Avantajele acestui sistem includ:
- Viteză mare de procesare a datelor. Este mult mai ușor pentru un computer să proceseze numere binare decât zecimale.
- Operații matematice simplificate pentru adunare și înmulțire. Tabelele binare ocupă mult mai puțin spațiu decât tabelele zecimale.
- Compatibilitate cu dispozitive tehnice/dispozitive care percep doar două valori: „pornit” sau „oprit”, „încărcat” sau „fără încărcare”, „câmp magnetic prezent” sau „fără câmp magnetic”.
Din punct de vedere tehnic, sistemul binar este ideal, dar pentru oameni este prea complicat de utilizat. Ne este greu să înțelegem că 17 corespunde cu 10001, 46 - 101110, 148 - 10010100. Și chiar mai mult - este imposibil să ne amintim acest lucru pentru fiecare număr zecimal existent. Sistemul de numere binare are alte dezavantaje:
- Același număr scris în sisteme binar și zecimal va avea mai multe cifre în primul caz.
- La sfârșitul zecimalelor, atunci când sunt convertite în binare, obține o serie infinită de numere.
În viața de zi cu zi, nu avem nevoie de un sistem binar, iar nevoia acestuia a apărut relativ recent - după inventarea electricității și până atunci, afișarea datelor sub formă de zerouri și unuri a fost pur experimentală.
Etape istorice ale dezvoltării
Deși sistemul de numere binare nu a fost folosit în mod activ decât după secolul al XVII-lea, există dovezi că a existat chiar și în zorii civilizațiilor. Așadar, matematicianul indian Pingala în anul 200 î.Hr. a dezvoltat un sistem prin care informațiile textuale puteau fi convertite într-un cod binar și fiecare literă avea propria sa valoare binară.
Incasii antici în urmă cu mai bine de o mie de ani foloseau scriptul quipu, în care, pe lângă numerele zecimale, erau prezente și numere binare. Și în vechea „Cartea schimbărilor” chineză sau „I Ching”, datată din secolul al XI-lea, sunt descrise 64 de hexagrame și 8 trigrame, corespunzătoare numerelor de 6 biți și, respectiv, de 3 biți. Sistemul binar de afișare a informațiilor în Evul Mediu a existat și în Africa - în divinația tradițională a multor triburi, de exemplu - în divinația Ifa.
În secolul al XVII-lea, omul de știință german Gottfried Wilhelm Leibniz, în lucrarea sa științifică Explication de l'Arithmétique Binaire, a descris sistemul binar în detaliu, aducându-l la forma sa finală - cea care încă există. În studiile sale, s-a bazat pe „Cartea Schimbărilor” chineză din secolul al XI-lea, care a făcut o impresie puternică asupra lui Leibniz. El a numit-o „o realizare majoră chineză în matematica filozofică” și a crezut că autorul ei, Shao Yong, era înaintea timpului său.
Matematicianul englez George Boole este considerat a fi părintele logicii matematice. O ramură a logicii matematice, algebra booleană (algebra logicii), poartă numele lui. În 1848, George Boole a publicat un articol despre principiile logicii matematice - „Analiza matematică a logicii, sau o experiență în calculul inferențelor deductive”, iar în 1854 a apărut principala sa lucrare - „Investigarea legilor gândirii, pe care se bazează teoriile matematice ale logicii și probabilităților.” În ea, matematicianul a descris sistemele de numere algebrice în relație cu logica și a pus bazele dezvoltării unor circuite logice electronice simple, iar ulterior tot mai complexe.
În secolul al XX-lea, cercetările asupra sistemului binar au continuat, iar în 1937, inginerul american Claude Shannon a combinat aritmetica binară și algebra booleană, aplicându-le în tandem releelor și comutatoarelor electronice. Munca tuturor dispozitivelor electronice moderne de calcul se bazează, de fapt, pe cercetările lui Shannon. În același 1937, a fost creat computerul digital binar Model K, care până în 1940, după o serie de îmbunătățiri, putea deja să calculeze numere complexe. Creatorul său, George Stibitz, a dat pentru prima dată o comandă unui dispozitiv de calcul de la distanță: printr-o linie telefonică, deschizând astfel orizonturi pentru crearea și dezvoltarea ulterioară a internetului.
Rezumând, putem spune că dintr-un mod nesemnificativ și foarte specializat, sistemul binar a devenit cel mai popular și răspândit (pe locul doi după zecimală) în doar 150-200 de ani. Astăzi, funcționarea tuturor dispozitivelor de calcul se bazează pe acesta, de la calculatoare cu butoane până la stații server.