বাইনারি থেকে দশমিকে রূপান্তরকারী

বাইনারী সংখ্যা পদ্ধতিটি বর্তমানে দশমিকের পরে দ্বিতীয় সর্বাধিক সাধারণ, এবং সমস্ত ইলেকট্রনিক কম্পিউটিং ডিভাইসের অপারেশন এটির উপর ভিত্তি করে। বাইনারি সিস্টেমে কেবল দুটি মান রয়েছে: 0 এবং 1, যা ইলেকট্রনিক সার্কিট / বোর্ডগুলিতে চার্জের অনুপস্থিতি এবং উপস্থিতির সাথে মিলে যায়। বাইনারি সংখ্যাগুলি সর্বদা একবারে একটি সংখ্যা পড়া হয়, 1011 "হাজার এগারো" এর মতো শোনায় না, তবে "এক, শূন্য, এক, এক" এর মতো৷

বাইনারী সংখ্যা পদ্ধতির বৈশিষ্ট্য

মোট 35টি সংখ্যা সিস্টেম আছে, এবং যদি তাদের মধ্যে বেশ কয়েকটি একই সাথে একটি নির্দিষ্ট গণনা/অধ্যয়নে ব্যবহার করা হয়, তাহলে সেগুলি ডিজিটাল উপসর্গ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, 101(2) মানে সংখ্যাটি বাইনারিতে, যখন 6(10) দশমিকে। আরো দুটি স্বরলিপি বিকল্প হল অ্যাম্পারস্যান্ড "&" এবং "0b"। উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি সংখ্যা 1010(2) 0b1010 বা &1010 হিসাবে লেখা যেতে পারে।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির সাথে সম্পর্কিত সংখ্যাগুলির সাথে কাজ করার সময়, অনেকগুলি বৈশিষ্ট্য বিবেচনায় নেওয়া হয়, যার মধ্যে নিম্নলিখিতগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে:

• বিজোড় বাইনারি সংখ্যা সর্বদা 1 এ শেষ হয় এবং জোড় সংখ্যা সর্বদা 0 এ শেষ হয়।
• দুটি শূন্য (00) সহ 4 শেষ দিয়ে সমানভাবে বিভাজ্য মান।
• যে বাইনারি সংখ্যাগুলিকে 2(k) দ্বারা ভাগ করা যায় k শূন্যে শেষ হয়৷
• বাইনারিতে ফর্ম 2(k) এর মানগুলি k শূন্য দ্বারা অনুসরণ করে একটি হিসাবে প্রদর্শিত হয়৷
• 2(k) − 1 এর মতো মানগুলিকে k হিসাবে লেখা হয়৷

এইভাবে, 16 কে 2^4 বা 10000(2) হিসাবে এবং 15 কে 2^4 − 1 বা 1111(2) হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। কম্পিউটার স্বয়ংক্রিয়ভাবে বাইনারি কোড 1111টিকে 15 নম্বর হিসাবে এবং কোড 10000টিকে 16 নম্বর হিসাবে উপলব্ধি করে। প্রথমটি বৈদ্যুতিক চার্জযুক্ত চারটি কোষের সাথে মিলিত হয় এবং দ্বিতীয়টি পাঁচটি কোষের সাথে মিলে যায়, যার মধ্যে প্রথমটি চার্জ করা হয় এবং বাকিটি না. হার্ডডিস্ক বা ফ্ল্যাশ মেমরিতে রেকর্ড করা তথ্যের বিট/বাইট কোষ হিসেবে কাজ করতে পারে।

বাইনারী সিস্টেমের সুবিধা এবং অসুবিধা

বাইনারী সংখ্যা পদ্ধতির গুরুত্বকে অত্যধিক মূল্যায়ন করা যায় না, কারণ এটিই বাইনারি কোডের সাথে কাজ করা ইলেকট্রনিক কম্পিউটিং ডিভাইসগুলিতে অল্প সময়ের মধ্যে বিপুল পরিমাণ তথ্য প্রক্রিয়া করা সম্ভব করেছিল। এই সিস্টেমের সুবিধার মধ্যে রয়েছে:

• উচ্চ ডেটা প্রক্রিয়াকরণ গতি। একটি কম্পিউটারের জন্য দশমিক সংখ্যার চেয়ে বাইনারি প্রক্রিয়া করা অনেক সহজ।
• যোগ এবং গুণের জন্য সরলীকৃত গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ। বাইনারি টেবিল দশমিক টেবিলের তুলনায় অনেক কম জায়গা নেয়।
• প্রযুক্তিগত ডিভাইস / ডিভাইসগুলির সাথে সামঞ্জস্য যা শুধুমাত্র দুটি মান উপলব্ধি করে: "চালু" বা "বন্ধ", "চার্জড" বা "কোন চার্জ নেই", "চৌম্বক ক্ষেত্র উপস্থিত" বা "কোনও চৌম্বক ক্ষেত্র নেই"।

প্রযুক্তিগত দৃষ্টিকোণ থেকে, বাইনারি সিস্টেমটি আদর্শ, কিন্তু মানুষের জন্য এটি ব্যবহার করা খুব জটিল। আমাদের পক্ষে বোঝা কঠিন যে 17 এর সাথে 10001, 46 - 101110, 148 - 10010100 এর সাথে মিল রয়েছে। এবং আরও বেশি - প্রতিটি বিদ্যমান দশমিক সংখ্যার জন্য এটি মনে রাখা অসম্ভব। বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির অন্যান্য অসুবিধা রয়েছে:

• বাইনারী এবং দশমিক পদ্ধতিতে লেখা একই সংখ্যার প্রথম ক্ষেত্রে আরও সংখ্যা থাকবে।
• শেষের দশমিক, যখন বাইনারিতে রূপান্তরিত হয়, একটি অসীম সংখ্যার সিরিজ পান।

দৈনন্দিন জীবনে, আমাদের একটি বাইনারি সিস্টেমের প্রয়োজন নেই, এবং এটির প্রয়োজনীয়তা তুলনামূলকভাবে সম্প্রতি দেখা দিয়েছে - বিদ্যুতের আবিষ্কারের পরে, এবং তখন পর্যন্ত, শূন্য এবং একের আকারে ডেটা প্রদর্শন সম্পূর্ণরূপে পরীক্ষামূলক ছিল।

উন্নয়নের ঐতিহাসিক পর্যায়

যদিও 17 শতকের পর পর্যন্ত বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি সক্রিয়ভাবে ব্যবহার করা হয়নি, তবে প্রমাণ রয়েছে যে এটি সভ্যতার শুরুতেও ছিল। সুতরাং, 200 খ্রিস্টপূর্বাব্দে ভারতীয় গণিতবিদ পিঙ্গলা একটি সিস্টেম তৈরি করেছিলেন যার মাধ্যমে পাঠ্য তথ্যকে একটি বাইনারি কোডে রূপান্তর করা যেতে পারে এবং প্রতিটি অক্ষরের নিজস্ব বাইনারি মান ছিল।

এক হাজার বছরেরও বেশি আগে প্রাচীন ইনকারা কুইপু লিপি ব্যবহার করত, যেখানে দশমিক সংখ্যা ছাড়াও বাইনারি সংখ্যা ছিল। এবং 11 শতকের তারিখের প্রাচীন চীনা "বুক অফ চেঞ্জ" বা "আই চিং"-এ যথাক্রমে 6-বিট এবং 3-বিট সংখ্যার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ, 64 হেক্সাগ্রাম এবং 8 টি ট্রিগ্রাম চিত্রিত করা হয়েছে। মধ্যযুগে তথ্য প্রদর্শনের জন্য বাইনারি সিস্টেম আফ্রিকাতেও বিদ্যমান ছিল - অনেক উপজাতির ঐতিহ্যগত ভবিষ্যদ্বাণীতে, উদাহরণস্বরূপ - ইফা ভবিষ্যদ্বাণীতে।

17 শতকে, জার্মান বিজ্ঞানী গটফ্রিড উইলহেম লাইবনিজ, তার বৈজ্ঞানিক কাজ Explication de l'Arithmétique Binaire-এ, বাইনারি সিস্টেমের বিশদ বিবরণ দিয়েছিলেন, এটিকে চূড়ান্ত আকারে নিয়ে এসেছেন - যা এখনও বিদ্যমান। তার গবেষণায়, তিনি 11 শতকের চীনা "বুক অফ চেঞ্জেস" এর উপর নির্ভর করেছিলেন, যা লিবনিজের উপর একটি শক্তিশালী ছাপ ফেলেছিল। তিনি এটিকে "দার্শনিক গণিতের একটি প্রধান চীনা অর্জন" বলে অভিহিত করেছিলেন এবং বিশ্বাস করেছিলেন যে এর লেখক শাও ইয়ং তার সময়ের চেয়ে এগিয়ে ছিলেন।

ইংরেজি গণিতবিদ জর্জ বুলকে গাণিতিক যুক্তিবিদ্যার জনক বলে মনে করা হয়। গাণিতিক যুক্তিবিদ্যার একটি শাখা, বুলিয়ান বীজগণিত (যুক্তিবিদ্যার বীজগণিত), তার নামে নামকরণ করা হয়েছে। 1848 সালে, জর্জ বুল গাণিতিক যুক্তিবিদ্যার নীতিগুলির উপর একটি নিবন্ধ প্রকাশ করেছিলেন - "লজিকের গাণিতিক বিশ্লেষণ, বা অনুমানমূলক অনুমানের ক্যালকুলাসে একটি অভিজ্ঞতা", এবং 1854 সালে তার প্রধান কাজ প্রকাশিত হয়েছিল - "চিন্তার আইনের তদন্ত, যার উপর ভিত্তি করে। যুক্তি এবং সম্ভাবনার গাণিতিক তত্ত্বগুলি ভিত্তি করে।" এটিতে, গণিতবিদ যুক্তিবিদ্যার সাথে সম্পর্কিত বীজগণিতীয় সংখ্যা পদ্ধতিগুলি বর্ণনা করেছিলেন এবং সহজ এবং পরবর্তীতে ক্রমবর্ধমান জটিল ইলেকট্রনিক লজিক সার্কিটগুলির বিকাশের ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন৷

20 শতকে, বাইনারি সিস্টেমের উপর গবেষণা চলতে থাকে এবং 1937 সালে, আমেরিকান প্রকৌশলী ক্লড শ্যানন বাইনারি পাটিগণিত এবং বুলিয়ান বীজগণিতকে একত্রিত করেন, ইলেকট্রনিক রিলে এবং সুইচগুলিতে তাদের ব্যবহার করেন। সমস্ত আধুনিক ইলেকট্রনিক কম্পিউটিং ডিভাইসের কাজ আসলে, শ্যাননের গবেষণার উপর ভিত্তি করে। একই 1937 সালে, মডেল কে বাইনারি ডিজিটাল কম্পিউটার তৈরি করা হয়েছিল, যা 1940 সালের মধ্যে, আপগ্রেডের একটি সিরিজের পরে, ইতিমধ্যে জটিল সংখ্যা গণনা করতে পারে। এর স্রষ্টা, জর্জ স্টিবিটজ, প্রথমবারের মতো একটি কম্পিউটিং ডিভাইসকে দূরবর্তীভাবে একটি কমান্ড দিয়েছিলেন: একটি টেলিফোন লাইনের মাধ্যমে, যার ফলে ইন্টারনেটের আরও সৃষ্টি এবং বিকাশের জন্য দিগন্ত উন্মোচিত হয়৷

সংক্ষেপে, আমরা বলতে পারি যে একটি নগণ্য এবং অত্যন্ত বিশেষায়িত থেকে, বাইনারি সিস্টেমটি মাত্র 150-200 বছরে সবচেয়ে জনপ্রিয় এবং ব্যাপক (দশমিকের পরে দ্বিতীয় স্থানে) হয়ে উঠেছে। আজ, পুশ-বোতাম ক্যালকুলেটর থেকে সার্ভার স্টেশন পর্যন্ত সমস্ত কম্পিউটিং ডিভাইসের ক্রিয়াকলাপ এটির উপর ভিত্তি করে।