İkili onluq çeviricisi
![İkili onluq çeviricisi](/media/images/binary_converter.webp)
İkili say sistemi bu gün onluqdan sonra ikinci ən çox yayılmış say sistemidir və bütün elektron hesablama cihazlarının işi ona əsaslanır. İkili sistemdə yalnız iki dəyər var: 0 və 1, elektron sxemlərdə / lövhələrdə yükün olmaması və mövcudluğuna uyğundur. İkili ədədlər həmişə bir rəqəm oxunur, 1011 “min on bir” kimi deyil, “bir, sıfır, bir, bir” kimi səslənir.
İkili say sisteminin xassələri
Cəmi 35 say sistemi var və onlardan bir neçəsi eyni vaxtda müəyyən bir hesablamada/tədqiqatda istifadə olunursa, onlar rəqəmsal prefikslərlə işarələnir. Məsələn, 101(2) rəqəmin ikilik sistemdə, 6(10) isə onluq sistemdə olduğunu bildirir. Daha iki qeyd variantı "&" və "0b" işarəsidir. Məsələn, 1010(2) ikili nömrəsi 0b1010 və ya &1010 kimi yazıla bilər.
İkili say sisteminə aid olan ədədlərlə işləyərkən bir sıra xüsusiyyətlər nəzərə alınır ki, bunlara aşağıdakılar daxildir:
- Tək ikilik ədədlər həmişə 1, cüt ədədlər isə həmişə 0 ilə bitir.
- 4-ə bərabər bölünən dəyərlər iki sıfırla (00) bitir.
- 2(k)-a bölünə bilən ikili ədədlər k sıfırla bitir.
- İkili sistemdə 2(k) formasının dəyərləri bir və ardınca k sıfır kimi göstərilir.
- 2(k) − 1 kimi dəyərlər k bir kimi yazılır.
Beləliklə, 16 2^4 və ya 10000(2), 15 isə 2^4 − 1 və ya 1111(2) kimi göstərilə bilər. Kompüter avtomatik olaraq 1111 ikili kodunu 15 rəqəmi, 10000 kodunu isə 16 rəqəmi kimi qəbul edir. Birincisi elektrik yüklü dörd hüceyrəyə, ikincisi isə birincisi doldurulan beş hüceyrəyə, qalanları isə uyğun gəlir. deyil. Sərt diskdə və ya fleş yaddaşda qeydə alınmış məlumatların bitləri/baytları hüceyrə rolunu oynaya bilər.
İkili sistemin müsbət və mənfi cəhətləri
İkili say sisteminin əhəmiyyətini qiymətləndirmək olmaz, çünki ikili kodla işləyən elektron hesablama cihazlarında böyük həcmdə məlumatı qısa müddətdə emal etməyə imkan verən məhz bu idi. Bu sistemin üstünlüklərinə aşağıdakılar daxildir:
- Yüksək məlumat emal sürəti. Kompüter üçün ikilik rəqəmləri emal etmək onluq ədədlərdən daha asandır.
- Toplama və vurma üçün sadələşdirilmiş riyazi əməliyyatlar. İkili cədvəllər onluq cədvəllərə nisbətən daha az yer tutur.
- Yalnız iki dəyəri qəbul edən texniki cihazlar/cihazlar ilə uyğunluq: "açıq" və ya "söndürülmüş", "yüklənmiş" və ya "yüksüz", "maqnit sahəsi mövcuddur" və ya "maqnit sahəsi yoxdur".
Texniki baxımdan binar sistem idealdır, lakin insanlar üçün ondan istifadə etmək çox mürəkkəbdir. 17-nin 10001, 46 - 101110, 148 - 10010100-ə uyğun olduğunu başa düşmək bizim üçün çətindir. Və daha çox - hər bir mövcud onluq ədəd üçün bunu yadda saxlamaq mümkün deyil. İkili say sisteminin başqa çatışmazlıqları da var:
- İkilik və onluq sistemlərdə yazılmış eyni ədədin birinci halda daha çox rəqəmi olacaq.
- Son onluqlar ikilik sistemə çevrildikdə sonsuz ədədlər seriyası əldə edin.
Gündəlik həyatda bizə binar sistem lazım deyil və ona ehtiyac nisbətən yaxınlarda - elektrik enerjisi ixtira edildikdən sonra yaranıb və o vaxta qədər məlumatların sıfırlar və birlər şəklində göstərilməsi sırf eksperimental xarakter daşıyırdı.
İnkişafın tarixi mərhələləri
İkili say sistemi 17-ci əsrdən sonraya qədər fəal şəkildə istifadə olunmasa da, onun sivilizasiyaların başlanğıcında da mövcud olduğuna dair sübutlar var. Beləliklə, hind riyaziyyatçısı Pinqala eramızdan əvvəl 200-cü ildə mətn məlumatının ikili koda çevrilə biləcəyi bir sistem hazırladı və hər hərfin öz ikili dəyəri var idi.
Qədim İnkalar min ildən çox əvvəl onluq ədədlərə əlavə olaraq ikilik ədədlərin də mövcud olduğu quipu skriptindən istifadə edirdilər. 11-ci əsrə aid qədim Çin "Dəyişikliklər Kitabı" və ya "I Çinq" də müvafiq olaraq 6 bitlik və 3 bitlik rəqəmlərə uyğun gələn 64 heksaqram və 8 triqram təsvir edilmişdir. Orta əsrlərdə məlumatların nümayişi üçün ikili sistem Afrikada da mövcud idi - bir çox qəbilələrin ənənəvi falında, məsələn, İfa falında.
17-ci əsrdə alman alimi Gottfried Wilhelm Leibniz, Explication de l'Arithmétique Binaire adlı elmi əsərində ikili sistemi təfərrüatlı şəkildə təsvir edərək onu son formasına - hələ də mövcud olana çatdırdı. Tədqiqatlarında o, Leybnizdə güclü təəssürat yaradan 11-ci əsrə aid Çin “Dəyişikliklər Kitabı”na əsaslanırdı. O, bunu "fəlsəfi riyaziyyatda Çinin böyük nailiyyəti" adlandırdı və onun müəllifi Şao Yonqun öz dövrünü qabaqladığına inanırdı.
İngilis riyaziyyatçısı Corc Bul riyazi məntiqin atası hesab olunur. Riyazi məntiqin bir qolu olan Boolean cəbri (məntiq cəbri) onun adını daşıyır. 1848-ci ildə Corc Bul riyazi məntiqin prinsipləri haqqında məqalə dərc etdi - "Məntiqin riyazi təhlili və ya deduktiv nəticələr hesablamasında təcrübə" və 1854-cü ildə onun əsas əsəri - "Təfəkkür qanunlarının tədqiqi" çıxdı. məntiq və ehtimalın riyazi nəzəriyyələrinə əsaslanır”. Orada riyaziyyatçı cəbri say sistemlərini məntiqlə bağlı təsvir edərək sadə, sonralar isə getdikcə mürəkkəbləşən elektron məntiq sxemlərinin inkişafının əsasını qoyub.
20-ci əsrdə binar sistem üzərində tədqiqatlar davam etdi və 1937-ci ildə amerikalı mühəndis Klod Şennon ikili arifmetika və Boole cəbrini birləşdirərək onları elektron rele və açarlara tandemdə tətbiq etdi. Bütün müasir elektron hesablama cihazlarının işi, əslində, Şennonun tədqiqatlarına əsaslanır. Eyni 1937-ci ildə Model K ikili rəqəmsal kompüter yaradıldı, 1940-cı ilə qədər bir sıra təkmilləşdirmələrdən sonra artıq mürəkkəb ədədləri hesablaya bildi. Onun yaradıcısı George Stibitz ilk dəfə olaraq uzaqdan hesablama qurğusuna əmr verdi: telefon xətti ilə, bununla da İnternetin gələcək yaradılması və inkişafı üçün üfüqlər açıb.
Xülasə edərək deyə bilərik ki, əhəmiyyətsiz və yüksək ixtisaslaşmış sistemdən ikili sistem cəmi 150-200 il ərzində ən populyar və geniş yayılmış (onluqdan sonra ikinci yerdə) olmuşdur. Bu gün düyməli kalkulyatorlardan tutmuş server stansiyalarına qədər bütün hesablama cihazlarının işi ona əsaslanır.